PHP - desconfigurado em uma matriz multidimensional

Eu tenho essa matriz $ output que se parece com isso:

Array(
    [0] => Array(
        [0] => 1a
        [1] => 1b
        [2] => 1c
    )
    [1] => Array(
        [0] => 2a
        [1] => 2b
        [2] => 2c
    )
    [2] => Array(
        [0] => 3a
        [1] => 3b
        [2] => 3c
    )
    [3] => Array(
        [0] => 4a
        [1] => 4b
        [2] => 4c
    )
)

e assim por diante..

Quando quero remover o segundo elemento, apenas uso

$output = unset($output[1]);

para obter o seguinte:

Array(
    [0] => Array(
        [0] => 1a
        [1] => 1b
        [2] => 1c
    )
    [1] => Array(
        [0] => 3a
        [1] => 3b
        [2] => 3c
    )
    [2] => Array(
        [0] => 4a
        [1] => 4b
        [2] => 4c
    )
)

Minha pergunta é como remover cada segundo elemento de cada elemento da matriz ([0] [1], [1] [1], [2] [1], [3] [1], ...) para obtenha o seguinte:

Array(
    [0] => Array(
        [0] => 1a
        [1] => 1c
    )
    [1] => Array(
        [0] => 2a
        [1] => 2c
    )
    [2] => Array(
        [0] => 3a
        [1] => 3c
    )
    [3] => Array(
        [0] => 4a
        [1] => 4c
    )
)

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