Merge branches sem verificar o branch

Tenho 3 filiais.

     master [ Live Server]
      \
       stage [ Stage Server Where we test changes; merge commits ]
        \ 
         Dev [ Local Machine ]

Gostaria de transferir as alterações para. Cada uma dessas ramificações está configurada para rastrear uma à outr

Normalmente, a jusante das alterações, faço isso:

git checkout stage && git merge master

Então eu check-out dev e eu faço o mesmo

git checkout dev && git merge stage

Em seguida, empurre-os todos:git push origin --all

Existe uma maneira de downstream dessas alterações sem fazer check-out em cada filia

Talvez eu esteja usando a terminologia errada. Não tenho muita certeza se estou usando a terminologia upstream / downstream corretament

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