Tentei traduzir uma solução (funcional!) Do quebra-cabeça de repolho-cabra-lobo de Scala para Haskell, mas o código gera um erro ao chamarhead emfindSolutions porque a lista de soluções está vazia, então o problema parece estar em algum lugar do loop.findMoves parece funcionar bem.

import Data.Maybe(fromMaybe)

data Item = Farmer | Cabbage | Goat | Wolf deriving (Eq, Show)

type Position = ([Item], [Item]) 

validPos :: Position -> Bool
validPos p = valid (fst p) && valid (snd p) where   
   valid list = elem Farmer list || notElem Goat list || 
                (notElem Cabbage list && notElem Wolf list) 

findMoves :: Position -> [Position]
findMoves (left,right) = filter validPos moves where
    moves | elem Farmer left = map (\item -> (delItem item left, addItem item right)) left 
          | otherwise = map (\item -> (addItem item left, delItem item right)) right
    delItem item = filter (\i ->  notElem i [item, Farmer]) 
    addItem Farmer list = Farmer:list      
    addItem item list = Farmer:item:list      

findSolution :: Position -> Position -> [Position]
findSolution from to = head $ loop [[from]] where
    loop pps = do
          (p:ps) <- pps
          let moves = filter (\x -> notElem x (p:ps)) $ findMoves p
          if elem to moves then return $ reverse (to:p:ps)
                           else loop $ map (:p:ps) moves  

solve :: [Position]
solve = let all = [Farmer, Cabbage, Goat, Wolf]
        in findSolution (all,[]) ([],all)

Claro que também gostaria de receber dicas sobre melhorias não relacionadas ao erro rea

[Atualizar

Apenas para o registro, segui a sugestão de usar umSet. Aqui está o código de trabalho:

import Data.Set

data Item = Farmer | Cabbage | Goat | Wolf deriving (Eq, Ord, Show)

type Position = (Set Item, Set Item)

validPos :: Position -> Bool
validPos p = valid (fst p) && valid (snd p) where
   valid set = or [Farmer `member` set, Goat `notMember` set, 
                   Cabbage `notMember` set && Wolf `notMember` set]

findMoves :: Position -> [Position]
findMoves (left,right) = elems $ Data.Set.filter validPos moves where
    moves | Farmer `member` left = Data.Set.map (move delItem addItem) left
          | otherwise = Data.Set.map (move addItem delItem) right
    move f1 f2 item = (f1 item left, f2 item right)
    delItem item = delete Farmer . delete item 
    addItem item = insert Farmer . insert item 

findSolution :: Position -> Position -> [Position]
findSolution from to = head $ loop [[from]] where
    loop pps = do
          ps <- pps
          let moves = Prelude.filter (\x -> notElem x ps) $ findMoves $ head ps
          if to `elem` moves then return $ reverse $ to:ps
                             else loop $ fmap (:ps) moves

solve :: [Position]
solve = let all = fromList [Farmer, Cabbage, Goat, Wolf]
        in findSolution (all, empty) (empty, all)

A chamada parahead emfindSolution @ poderia ser mais seguro, e uma maneira melhor de imprimir a solução deveria ser usada, mas, além disso, estou muito feliz com iss

[Atualização 2]

Acho que as representações anteriores das posições eram abaixo do ideal para esse tipo de problema. Mudei para o modelo de dados a seguir, que tornou a movimentação etc um pouco mais detalhada, masMuito d mais legível:

data Place = Here | There deriving (Eq, Show)

data Pos = Pos { cabbage :: Place
               , goat :: Place
               , wolf :: Place
               , farmer :: Place 
               } deriving (Eq, Show)