ei como alterar a cor de fundo de uma barra de rolage

<ScrollBar Height="27" Margin="36,96,12,0" Name="scrollBar1" Background="Red"></ScrollBar>

aqui está a foto com meu fundo vermelho:

Como eu poderia fazer a mesma coisa com o ScrollViewer? Eu tenho uma grade dentro do meu ScrollViewer e, se eu alterar as propriedades do ScrollViewer, ele parece alterar as propriedades do conteúdo dentro da minha grad

<ScrollViewer>


    <Grid Name="Parent">
        <Grid.RowDefinitions>
            <RowDefinition Height="Auto" />
            <RowDefinition Height="Auto" />
             ....
             ....
             ... etc

que produz:

com o conteúdo da minha grade chamado Parent à esquerda. Como posso colocar um fundo vermelho neste ScrollViewer?