Adicionou um EventLogAppender da seguinte maneira:

<appender name="eventLogAppender" type="log4net.Appender.EventLogAppender,log4net" >
    <mapping>
        <level value="ERROR" />
        <eventLogEntryType value="Error" />
    </mapping>
    <mapping>
        <level value="DEBUG" />
        <eventLogEntryType value="Information" />
    </mapping>
    <mapping>
        <level value="INFO" />
        <eventLogEntryType value="Information" />
    </mapping>
    <mapping>
        <level value="WARN" />
        <eventLogEntryType value="Warning" />
    </mapping>
    <logName value="NewLogName" />
    <applicationName value="AppName" />
    <layout type="log4net.Layout.PatternLayout,log4net">
        <conversionPattern value="%date [%thread] %-5level %logger - %message%newline" />
    </layout>
</appender>

Cria o novo log deNewLogName e adiciona eventos do Windows com o nome do aplicativoAppName mas adiciona os eventos aoApplication log em vez deNewLogName.

Alterei as permissões no registro e o Nome do Aplicativo está no local correto no registro. Alguma ideia