Anti-alias da tela HTML5?

Estou tentando desenhar uma curva quadrática com tela. Aqui está o código:
HTML:

<canvas id="mycanvas"> 
    Your browser is not supported.
</canvas> 

JavaScript:

var canvas = document.getElementById("mycanvas");
canvas.style.width = "1000px";
canvas.style.height = "1000px";
if (canvas.getContext) {
    var ctx = canvas.getContext("2d");
    var x = 0,
        y = 0;
    setInterval(function() {
        ctx.lineTo(x, y);
        ctx.stroke();
        x += 1;
        y = 0.01 * x * x;
    }, 100);
}

Mas o resultado é realmente feio, primeiro, as linhas são muito grossas, segundo, o apelido é tão óbvio .... como eu poderia melhorar isso?
Você pode ver o efeito aqui:http: //jsfiddle.net/7wNmx/1

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