Redirect STDERR / STDOUT de um processo APÓS o início, usando a linha de comando?

No shell, você pode fazer o redirecionamento,> <, etc., mas que tal APÓS o início de um programa?

Eis como vim fazer essa pergunta: um programa em execução no fundo do meu terminal continua emitindo um texto irritante. É um processo importante, então eu tenho que abrir outro shell para evitar o texto. Eu gostaria de poder>/dev/null ou algum outro redirecionamento para que eu possa continuar trabalhando no mesmo shel

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