Se eu usar esse código, a imagem não será cortada pelos cantos arredondados da div (resultando nos cantos quadrados da imagem cobrindo os cantos arredondados da div):

<div style="border-radius: 1em; -moz-border-radius: 1em; -webkit-border-radius: 1em; overflow:hidden;">
    <img src="big-image.jpg" />
</div>

Alguém sabe como obter uma div de corder arredondada para impedir que uma imagem infantil transbord