Eu tenho o seguinte arquivo de layout, que tem umGridView e umImageView por trás disso como pano de fundo.

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<FrameLayout
        xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
        android:layout_width="fill_parent"
        android:layout_height="fill_parent"
        android:background="#FFFFFF">
    <ImageView
            android:layout_width="wrap_content"
            android:layout_height="wrap_content"
            android:layout_gravity="bottom|right"
            android:layout_marginRight="-70dp"
            android:layout_marginBottom="-50dp"
            android:src="@drawable/s_background"/>
    <LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
                  android:layout_width="fill_parent"
                  android:layout_height="fill_parent">
        <GridView xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
                  android:id="@+id/gridview"
                  android:layout_width="match_parent"
                  android:layout_height="match_parent"
                  android:columnWidth="90dp"
                  android:numColumns="auto_fit"
                  android:verticalSpacing="10dp"
                  android:horizontalSpacing="10dp"
                  android:stretchMode="columnWidth"
                  android:gravity="center"/>
    </LinearLayout>
</FrameLayout>

E este é o layout que eu uso para o item real em cada "célula" da grade:

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
              android:layout_width="match_parent"
              android:layout_height="match_parent">
    <TextView
            android:id="@+id/cardInGrid"
            android:layout_width="match_parent"
            android:layout_height="match_parent"
            android:gravity="center"
            android:singleLine="true"
            android:textSize="40sp"
            android:textColor="#660099"
            android:typeface="serif"/>
</LinearLayout>

Estou vendo o seguinte no meu dispositivo no momento:

Existe alguma maneira de aumentar cada item no GridView, para que ele se ajuste ao tamanho da tela e não haja espaço em branco não utilizado na parte inferior da tela?

Isso funciona bem em um emulador, mas em um dispositivo a resolução da tela é mais alta, obtendo o espaço em branco na parte inferio

Muito Obrigad