Eu escrevi meu filtro executando após uma chamada de método sever e imprimo seu conteúdo no console. O código está escrito no núcleo do ASP.NET v2.1:

public class MyCustomFilter : ActionFilterAttribute
{
    public override void OnResultExecuted(ResultExecutedContext context)
    {

        // ERROR on the next line!
        using (StreamReader sr = new StreamReader(context.HttpContext.Response.Body))
        {
            Console.WriteLine(sr.ReadToEnd());
        }

        base.OnResultExecuted(context);
    }
}

O resultado - exceção:

Stream não era legível.

Mais investigações me levam ao ponto de que o fluxo context.HttpContext.Response) tem esses valores:

CanRead = falseCanSeek = false

Isso pode explicar por que ele não consegue ler o corpo ...

Como resolver