Dadas duas séries:

import pandas as pd
ser1 = pd.Series(data = [1,2,3], index=[1,2,3])
ser2 = pd.Series(data = [1,2,3,4,5], index = ['a','b','c','d','e'])

Como posso multiplicar cruzadamente os dois para obter a saída desejada?

pd.DataFrame(
data = [[1,2,3],[2,4,6],[3,6,9],[4,8,12],[5,10,15]],
index = ser2.index,
columns = ser1.index,)

Até agora, minha abordagem foi criar um quadro de dados temporário com índices e colunas correspondentes às duas séries e, em seguida, iterar sobre uma das duas séries usando iteritems (). Eu sinto que deveria haver uma maneira mais limpa de conseguir isso.