Encontre a sequência crescente mais longa

Você recebe uma sequência de números e precisa encontrar uma subsequência crescente mais longa a partir da entrada fornecida (não é necessário contínuo).

Eu encontrei o link para isso (Maior subsequência crescente na Wikipedia) mas precisa de mais explicações.

Se alguém puder me ajudar a entender a implementação O (n log n), isso será realmente útil. Se você pudesse explicar o algo com um exemplo, isso será realmente apreciado.

Vi os outros posts também e o que não entendi é: L = 0 para i = 1, 2, ... n: pesquisa binária pelo maior j positivo ≤ L, de modo que X [M [j]] <X [i] (ou defina j = 0 se esse valor não existir) acima da instrução, de onde iniciar a pesquisa binária? como inicializar M [], X []?

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