Como faço para um controle preencher a célula inteira em um ListView (com um GridView)? Eu brinquei com várias propriedades, mas o controle é sempre o tamanho mínimo.

Aqui está o meu xaml.

<Window x:Class="ListViewUserControlTest.Window1"
  xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
  xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
  xmlns:local="clr-namespace:ListViewUserControlTest"
  Title="Window1" Height="300" Width="300">
    <Window.Resources>
        <DataTemplate x:Key="UserControlCell">
            <Rectangle Fill="Red" HorizontalAlignment="Stretch" MinWidth="10" MinHeight="10" />              
        </DataTemplate>
    </Window.Resources>
    <Grid>        
        <ListView Name="MyListView">
            <ListView.View>
                <GridView>
                    <GridViewColumn Width="30" Header="Col1" DisplayMemberBinding="{Binding Name}"  />
                    <GridViewColumn Width="200" Header="Col2" CellTemplate="{StaticResource UserControlCell}"  />
                </GridView>
            </ListView.View>
        </ListView>
    </Grid>

Editar Desculpe, mudei a pergunta porque havia eliminado o controle do usuário como a fonte do problema. Isso acontece com qualquer controle.