¿Cómo hago que un control llene toda la celda en un ListView (con un GridView)? He jugado con varias propiedades, pero el control siempre es su tamaño mínimo.

Aquí está mi xaml.

<Window x:Class="ListViewUserControlTest.Window1"
  xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
  xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
  xmlns:local="clr-namespace:ListViewUserControlTest"
  Title="Window1" Height="300" Width="300">
    <Window.Resources>
        <DataTemplate x:Key="UserControlCell">
            <Rectangle Fill="Red" HorizontalAlignment="Stretch" MinWidth="10" MinHeight="10" />              
        </DataTemplate>
    </Window.Resources>
    <Grid>        
        <ListView Name="MyListView">
            <ListView.View>
                <GridView>
                    <GridViewColumn Width="30" Header="Col1" DisplayMemberBinding="{Binding Name}"  />
                    <GridViewColumn Width="200" Header="Col2" CellTemplate="{StaticResource UserControlCell}"  />
                </GridView>
            </ListView.View>
        </ListView>
    </Grid>

Editar Lo siento, cambié la pregunta porque había eliminado el control del usuario como la fuente del problema. Sucede con cualquier control.