Gerando XML da lista HTML usando PHP

Gostaria de converter a estrutura da lista em html:

<ul>
    <li>Section 1</li>
    <li>Section 2
        <ul>
            <li>Section 2.1</li>
            <li>Section 2.2</li>
        </ul>
    </li>
    <li>Section 3</li>
</ul>

Em XML como este:

<sections>
    <section>
        <caption>Section 1</caption>
        <level>0</level>
    </section>
    <section>
        <caption>Section 2</caption>
        <level>0</level>
    </section>
    <section>
        <caption>Section 2.1</caption>
        <level>1</level>
    </section>
    <section>
        <caption>Section 2.2</caption>
        <level>1</level>
    </section>
    <section>
        <caption>Section 3</caption>
        <level>0</level>
    </section>
</sections>

Tentei usar o PHP SimpleXML para ler o html, mas parece ter um problema ao encontrar um<ul> tag dentro de um<li> etiqueta, rótulo, palavra-chave.

Gostaria de saber se alguém pode gentilmente sugerir qual é a maneira mais simples de fazer isso em PHP?

Muito obrigado a todos vocês.

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