Qual é a desvantagem de usar websocket / socket.io onde o ajax fará?

Perguntas semelhantes foram feitas antes e todas chegaram à conclusão de que o AJAX não se tornará obsoleto. Mas de que maneira o ajax é melhor que o websockets?

Com o socket.io, é fácil voltar ao flash ou às pesquisas longas, portanto a compatibilidade do navegador parece não ser um problema.

Websockets são bidirecionais. Onde o ajax fazia uma solicitação assíncrona, o cliente websocket enviava uma mensagem ao servidor. Os parâmetros POST / GET podem ser codificados em JSON.

Então, o que há de errado em usar 100% websockets? Se todo visitante mantiver uma conexão persistente do WebSocket com o servidor, isso seria mais inútil do que fazer algumas solicitações de Ajax durante a sessão de visita?

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