Desde aa ordem das propriedades nos objetos não é garantida em JavaScriptcomoJSON.stringify () realmente se comportar?

O seguinte é sempre verdadeiro (mesmo objeto)?

const o = { a: 1, b: 2 };
console.log(JSON.stringify(o) === JSON.stringify(o));

O seguinte é sempre verdadeiro (objetos profundamente iguais, mesma ordem de declaração de chave)?

console.log(JSON.stringify({ a: 1, b: 2 }) === JSON.stringify({ a: 1, b: 2 }));

Como tornar o seguinte verdadeiro (objetos profundamente iguais, ordem de declaração de chave diferente)?

console.log(JSON.stringify({ a: 1, b: 2 }) === JSON.stringify({ b: 2, a: 1 }));