Redirecionando e recombinando separadamente stderr / stdout sem perder a ordem

Eu quero executar um comando e quero redirecionar stderr e stdout como abaixo:

stderr e stdout -> devem ser gravados SOMENTE no arquivo logs.log, mantendo a ordem

stderr -> deve ser impresso em SCREEN e também gravado em errors.log

Até agora, posso redirecioná-los para a tela e para o arquivo log.txt assim:

command 2>&1 | tee logs.log

Mas o acima não é o que eu preciso.

Para tornar mais claro novamente quais são os resultados.

Depois que o comando é executado, preciso ver na tela apenas o resultado do stderr, preciso ter um arquivo chamado errors.log com stderr e preciso ter outro arquivo chamado logs.log com o resultado de stdout e stderr no diretório ordem original em que foram criados.