Contagem de ocorrências de uma subcadeia em uma coluna MySQL

Eu tenho uma tabela que armazena informações de muitos tweets do Twitter, incluindo o texto do tweet e o nome de tela do usuário que twittou o tweet. Os tweets contêm hashtags (começando com #), quero contar o número de hashtags que um usuário específico twittou:

tweet_id |                       tweet_text                           | screen_name    |
--------------------------------------------------------------------------------------------
       1 | #hashtag1 #otherhashtag2 #hashtag3 some more text          | tweeter_user_1 |
       2 | some text #hashtag1 #hashtag4 more text                    | tweeter_user_2 |
       3 | #hashtag5 #hashtag1 @not a hashtag some#nothashtag         | tweeter_user_1 |
       4 | #hashtag1 with more text                                   | tweeter_user_3 |
       5 | #otherhashtag2 #hashtag3,#hashtag4 more text               | tweeter_user_1 |

Se eu fosse contar as hashtags de tweeter_user_1, o resultado que eu esperava é 8, se eu quisesse que as hashtags de tweeter_user_3 ele retornasse 1. Como posso fazer isso assumindo que o nome da minha tabela é tweets?

Eu tentei isso:SELECT COUNT( * ) FROM tweets WHERE( LENGTH( REPLACE( tweet_text, '#%', '@') = 0 ) ) AND screen_name = 'tweeter_user_1' mas não funcionou

Eu ficaria feliz se o resultado de tweeter_user_1 também fosse 9: D

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