Importando banco de dados MySQL de um servidor para outro

Eu tenho dois servidores dedicados com acesso root. Ambos estão executando o Linux. Quero importar o banco de dados do Servidor1 para o Servidor2. Eu já criei um banco de dados vazio no Server2. Quero saber o comando do Linux através do qual posso importar o banco de dados diretamente? Existe esse recurso? Posso usar o mysqldump? Quero evitar primeiro fazer backup do banco de dados no servidor1, depois mover esse arquivo para o servidor2 e depois importar esse arquivo. A importação pode ser feita diretamente usando algum comando?

obrigado

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