Preciso ingressar em duas entidades em cinco colunas e preciso agrupar por cada coluna no SELECT e obter uma COUNT em cada grupo por. Enquanto isso é um bolo para mim no SQL, estou irremediavelmente confuso com todos os exemplos que posso encontrar para o LINQ.

Encontrei as duas perguntas a seguir (C # Linq Group By em várias colunas [duplicado] eAgrupar por várias colunas) que são semelhantes aos meus, mas ainda estou confuso sobre como fazer isso. Aqui está minha instrução SQL:

SELECT  o.org_hq_name,
        o.org_command_name,
        o.org_region_name,
        o.org_installation_name,
        o.org_site_name,
        o.org_subsite_name,
        o.org_hq_id,
        o.org_command_id,
        o.org_region_id,
        o.org_installation_id,
        o.org_site_id,
        count(org_site_id) AS count

FROM    organization o, asset a

WHERE      o.org_hq_id = hq_org_id
AND        o.org_command_id = a.command_org_id
AND        o.org_region_id = a.region_org_id
AND        o.org_installation_id = a.installation_org_id
AND        o.org_site_id = a.site_org_id

GROUP BY o.org_hq_name,
        o.org_command_name,
        o.org_region_name,
        o.org_installation_name,
        o.org_site_name,
        o.org_subsite_name,
        o.org_hq_id,
        o.org_command_id,
        o.org_region_id,
        o.org_installation_id,
        o.org_site_id

Eu tenho uma associação abaixo:

var join1 =  from m in context.asset
             join o in context.organization
             on new {hqID = a.hq_org_id, commandID = a.command_org_id, regionID = a.region_org_id, installationID = a.installation_org_id, siteID = a.site_org_id}
             equals new {hqID = o.hq_id, commandID = o.command_id, regionID = o.region_id, installationID = o.installation_id, siteID = o.site_id}
             select new
             {
                 hqID = o.hq_id,
                 commandID = o.command_id,
                 regionID = o.region_id,
                 installationID = o.installation_id,
                 siteID = o.site_id
                 //hqId = o.count(org_site_id) AS count
             };

Eu tenho um grupo abaixo:

var group1 = from a in context.asset
            group a by new
            {
                a.hq_org_id,
                a.command_org_id,
                a.region_org_id,
                a.installation_org_id,
                a.site_org_id

                // I am not sure how to get the count

            } into asset
            select new
            {
                // I cannot figure out how to join
            }

Por favor, ajude-me com a sintaxe de GROUP BY com JOIN em duas tabelas, mas em VÁRIAS colunas das duas tabelas E obtenha a contagem de cada grupo por.