Alterando LocalDateTime com base na diferença de horário no fuso horário atual vs. fuso horário do leste

Digamos que há uma semana eu gere um LocalDateTime de 2015-10-10T10: 00: 00. Além disso, vamos supor que eu gere meu ID de fuso horário atual como tal

TimeZone timeZone = TimeZone.getDefault();
String zoneId = timeZone.getId();  // "America/Chicago"

E minha zoneId é "America / Chicago".

Existe uma maneira fácil de converter meu LocalDateTime em um para a identificação de fuso horário "America / New_York" (por exemplo, meu LocalDateTime atualizado seria 2015-10-10T11: 00: 00)?

Mais importante, existe uma maneira de converter meu LocalDateTime para o horário do leste (ou seja, para um fuso horário com zoneId "America / New_York"), independentemente do fuso horário em que estou? Estou procurando especificamente uma maneira de fazer isso com qualquer objeto LocalDateTime gerado no passado e não necessariamente para o tempo atual neste instante.

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