Se eu usarscipy.linalg.solve (que eu acredito que chama a função gesv do LAPACK) em um problema desconhecido de ~ 12000 (com uma matriz densa, não-simétrica de ~ 12000-quadrado) na minha estação de trabalho, eu tenho uma boa resposta em10-15 minutos.

Apenas para sondar os limites do que é possível (note que não digo "útil"), eu dobrei a resolução do meu problema subjacente, o que leva à necessidade de resolver ~ 50000 incógnitas. Enquanto isso tecnicamente funcionaria na minha estação de trabalho, uma vez que eu adicionasse mais 10s de GBytes de swap, parecia mais prudente usar alguns HW com RAM adequada, e então eu o iniciei em um Extra Large Quádruplo de Alta Memória do AWS EC2. .. onde foi moendo afastado para o último14 horas (ei, instâncias pontuais são baratas) e é impossível dizer o quão longe está.

Infelizmente, não tenho ideia de qual é a complexidade de tempo dos solucionadores envolvidos (meu google-fu falhou em mim). Se for O (N ^ 2), então eu esperaria que fosse feito após cerca de 4 horas; se for O (N ^ 3) então talvez seja feito em 16 horas. É claro que isso é interpretar N como o número de incógnitas - que quadruplicou - o número de elementos na matriz aumentou em um fator de 16!

E conselhos que me ajudarão a determinar se isso tem alguma chance de completar minha vida (de projeto) ou não receber gratamente!

Outras informações:

Matrizes esparsas não são de interesse aqui (minha matriz é densa e, em todo caso, scipy não funciona com mais de2**31 elementos diferentes de zero, mesmo em 64 bits).

Estou usando o scipy do Debian / Squeeze na estação de trabalho, Ubuntu 12.04 no EC2. Ambos os 64 bits, obviamente.