adicionando classe css a múltiplos elementos

Eu criei uma classe CSS chamada 'button' e a apliquei a todas as minhas tags INPUT simplesmente usando:

.button input
{
//css stuff here
}

<p class="button">
<input type="submit" Name='submit' value="Confirm Selection"/>
</p>

o que funciona bem, mas eu adicionei outro botão, mas isso não faz parte do meu formulário, é apenas um espaço reservado que é trigerred com javascript e abre um iFrame. Como eu queria que ele parecesse o mesmo que todos os botões 'reais' eu usei a mesma classe.

<p class="button" id="AddCustomer">
<a href="AddCustomer.php">Add Customer</a>
</p>

O problema que tive foi que se eu deixasse a aula como.button input a<a> tag não viu. Se eu removi oinput parte do CSS todos os meus botões tem quadrados cinza no meio.

Então eu resolvi isso com.button input,a

Isso funcionou bem. . . Até que eu olhei para outra página e encontrei todas as minhas<a> tags agora foram formatadas com a classe 'button', mesmo que não tenham essa classe aplicada.

Minha pergunta, então, é como posso aplicar a mesma classe CSS para<input> e<a> tags ao mesmo tempo, mas somente se eu tiver adicionado explicitamenteclass="button".

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