Thread.Sleep não parece ser suportado no .NET para aplicativos da Windows Store.

Por exemplo, isso

System.Threading.Thread.Sleep(1000);

será compilado ao segmentar qualquer .NET Framework (2.0, 3.5, 4.0, 4.5), mas não ao segmentar o .NET para aplicativos da Windows Store (ou em uma biblioteca de classes portátil que segmente tanto o 4.5 quanto o store).

O System.Threading.Thread ainda está lá, ele simplesmente não possui o método Sleep.

Eu preciso atrasar algo por alguns segundos no meu aplicativo, há um substituto adequado?

EDITAR porque o atraso é necessário: Meu aplicativo é um jogo e o atraso é fazer com que pareça que o oponente do computador está "pensando" em seu próximo movimento. O método já é chamado de forma assíncrona (thread principal não está bloqueada), eu só quero diminuir o tempo de resposta.