Como posso fazer um tomcat incorporado gravar seus logs sobre o logback? Encontrei algumas informações sobre o uso de um tomcat independente com o log4j. Mas como é a configuração de um tomcat e logback incorporados?

Estas são as dependências maven:

<dependency>
    <groupId>ch.qos.logback</groupId>
    <artifactId>logback-core</artifactId>
    <version>${logback.version}</version>
</dependency>
<dependency>
    <groupId>org.apache.tomcat.embed</groupId>
    <artifactId>tomcat-embed-core</artifactId>
    <version>${tomcat.version}</version>
</dependency>
<dependency>
    <groupId>org.apache.tomcat.embed</groupId>
    <artifactId>tomcat-embed-logging-juli</artifactId>
    <version>${tomcat.version}</version>
</dependency>
<dependency>
    <groupId>org.apache.tomcat.embed</groupId>
    <artifactId>tomcat-embed-logging-log4j</artifactId>
    <version>${tomcat.version}</version>
</dependency>
<dependency>
    <groupId>org.slf4j</groupId>
    <artifactId>log4j-over-slf4j</artifactId>
    <version>${sl4j.version}</version>
</dependency>
<dependency>
    <groupId>org.slf4j</groupId>
    <artifactId>jul-to-slf4j</artifactId>
    <version>${sl4j.version}</version>
</dependency>

Eu sei que o Spring Boot faz a integração de log do tomcat automaticamente. Mas, neste caso, não posso usar o Spring.