Desenvolvi algumas caixas de alerta que são exibidas em todas as páginas do site.

O usuário pode fechar cada caixa separadamente:

$(document).ready(function() {
  $("#close-alert-box-news").click(function() {
    $("#alert-box-news").hide(800);
  });
  $("#close-alert-box-maintenance").click(function() {
    $("#alert-box-maintenance").hide(800);
  });
});

.alert-box {
  width: 50vw;
  position: relative;
  margin: 20px auto;
  border: 1px solid black;
}
.alert-box-close {
  position: absolute;
  top: -12px;
  right: -12px;
  cursor: pointer;
}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js">
</script>

<article class="alert-box" id="alert-box-news">
  <h1>News Alerts</h1>
  <p>text text text text text text text text text text text text text text</p>
  <a class="alert-box-close" id="close-alert-box-news">
    <img src="http://i.imgur.com/czf8yas.png" height="25" width="25" alt="">
  </a>
</article>

<article class="alert-box" id="alert-box-maintenance">
  <h1>Site Maintenance</h1>
  <p>text text text text text text text text text text text text text text</p>
  <a class="alert-box-close" id="close-alert-box-maintenance">
    <img src="http://i.imgur.com/czf8yas.png" height="25" width="25" alt="">
  </a>
</article>

Agora, preciso verificar se a caixa que o usuário fecha (pode ser uma, pode ser ambas), não reaparece quando ele navega no site ou recarrega uma página.

Estou pensando em definir um cookie PHP para expirar em 24 horas. Mas a maioria das postagens relacionadas neste site recomenda um cookie JavaScript. Infelizmente, meus esforços para implementar uma solução JavaScript não funcionaram (as caixas reaparecem após serem fechadas). Eu tentei vários métodos, conforme descrito aqui:

Qual seria um método simples para ocultar cada caixa, em todo o site, por 24 horas?

Estou aberto a jQuery, JavaScript simples, PHP, cookies, sessões ou qualquer outra coisa.