pandas obter média de um groupby

Estou tentando encontrar o custo médio mensal por user_id, mas só consigo obter o custo médio por usuário ou o custo mensal por usuário.

Como eu agrupo por usuário e mês, não há como obter a média do segundo grupo por mês, a menos que eu transforme a saída do grupo por outra coisa.

Este é o meu df:

     df = { 'id' : pd.Series([1,1,1,1,2,2,2,2]),
            'cost' : pd.Series([10,20,30,40,50,60,70,80]),
            'mth': pd.Series([3,3,4,5,3,4,4,5])}

   cost  id  mth
0    10   1    3
1    20   1    3
2    30   1    4
3    40   1    5
4    50   2    3
5    60   2    4
6    70   2    4
7    80   2    5

Posso obter uma soma mensal, mas quero a média dos meses para cada user_id.

df.groupby(['id','mth'])['cost'].sum()

id  mth
1   3       30
    4       30
    5       40
2   3       50
    4      130
    5       80

Eu quero algo como isto:

id average_monthly
1 (30+30+40)/3
2 (50+130+80)/3

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