Eu já vi muitos exemplos na internet de bate-papos usando soquetes da web e RabbitMQ (https://github.com/videlalvaro/rabbitmq-chat), no entanto, não entendo por que é necessária uma fila de mensagens para um aplicativo de bate-papo.

Por que não é aceitável enviar a mensagem do navegador via soquetes da Web para o servidor e depois o servidor para transmitir essa mensagem para o restante dos navegadores ativos usando novamente os soquetes da Web com o método de transmissão? (talvez esteja faltando alguma coisa)

Exemplos de pseudo-código (usando socket.io):

// client (browser)
socket.emit("message","my great message that will be received by all"


// server (any server can be, but let's just say that it is also written in JavaScript
socket.on("message", function(msg) {
  socket.broadcast.emit(data);
});

// the rest of the browsers
socket.on("message", function(msg) {
  // display on the screen the message 
});