Eu sei que não é possível herdar construtores em C #, mas provavelmente existe uma maneira de fazer o que eu quero fazer.

Eu tenho uma classe base que é herdada por muitas outras classes e tem umInit método que faz algumas inicializações usando 1 parâmetro. Todas as outras classes herdadas também precisam dessa inicialização, mas eu precisaria criar construtores separados para todos eles que gostariam disso:

public Constructor(Parameter p) {
    base.Init(p);
}

Isso viola totalmente os princípios DRY! Como posso inicializar todo o material necessário sem criar dezenas de construtores?