Podemos obter a mesma funcionalidade das interfaces usando classes abstratas. Então, por que o java não permite o seguinte código?

abstract class Animals
{
    public abstract void run();
}

abstract class Animals1
{
    public abstract void run1();
}

class Dog extends Animals,Animals1
{
  public void run() {System.out.println("Run method");}
  public void run1() {System.out.println("Run1 method");}
}

Eu sei que a herança múltipla pode ser alcançada usando apenas interfaces, mas o código acima faz a mesma coisa que as interfaces teriam feito.