Como testar se o repositório Git é raso?

Quando eu faço um clone local a partir de um repositório, o clone falha se o repositório de origem for superficial.

git clone -l -- . target-dir

Como esse nem sempre é o caso, eu gostaria de descobrir o clone anterior, mas não sei como fazer isso.

O que eu tentei até agora é muito pouco, basicamente criando mensagens de erro no clone. No momento em que apenas busco desassociar e, se isso falhar, faço uma busca simples, porque se o repo for raso, deve ser desassociado posteriormente:

if ! git fetch --unshallow; then
    git fetch
fi

No entanto, não há garantia de não ser raso posteriormente (o controle remoto para buscar também pode ser raso), portanto, um teste para a (des) superficialidade de um repositório git seria muito melhor.

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