Encontre o texto no elemento NÃO envolvido em tags html e envolva-o com <p>

<div class="menu-content">
  <h3>Lorem Ipsum</h3>
  TEXT THAT NEEDS TO BE WRAPPED
  <ul>
    <li>List Item 1</li>
  </ul>
</div>

Eu obtive o código acima (ele é gerado automaticamente, portanto, não posso quebrar o texto manualmente), preciso filtrar o conteúdo de ".menu-content" e encontrar o texto que não está quebrado em uma tag html e depois quebrar esse texto em uma tag ap.

Eu tentei o seguinte código jQuery:

$('.menu-content').find(':not(h3, ul)').wrap('<p></p>');

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