Como configurar corretamente, acessar e liberar um array multidimensional em C?

Já vi dezenas de perguntas sobre "o que há de errado com meu código" em relação a matrizes multidimensionais em C. Por alguma razão, as pessoas não conseguem entender o que está acontecendo aqui, então decidi responder a essa pergunta como uma referência a outras pessoas. :

Como configurar corretamente, acessar e liberar um array multidimensional em C?

Se outras pessoas tiverem conselhos úteis, sinta-se à vontade para postar junto!

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