Como definir um sql de data e hora completo usando java, e não apenas a data?

Estou tentando definir um registro de data e hora no meu banco de dados usando java, mas na minha tabela tudo o que recebo é a data e o horário (ou seja, parece "2010-09-09 00:00:00").

Estou usando um campo datetime no meu banco de dados mysql (porqueaparece estedatetime é mais comum que timestamp) Meu código para definir a data fica assim:

PreparedStatement ps = conn.prepareStatement("INSERT INTO mytable (datetime_field) VALUES (?)")
java.util.Date today = new java.util.Date();
java.sql.Date timestamp = new java.sql.Date(today.getTime());
ps.setDate(1, timestamp);
ps.executeUpdate();

Como faço para definir a data para incluir a hora?

Editar: Alterei o código conforme abaixo, e define a data e a hora.

PreparedStatement ps = conn.prepareStatement("INSERT INTO mytable (datetime_field) VALUES (?)")
java.util.Date today = new java.util.Date();
java.sql.Timestamp timestamp = new java.sql.Timestamp(today.getTime());
ps.setTimestamp(1, timestamp);
ps.executeUpdate();

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