Por que cout.setf (ios :: fixed) altera meus floats para hexadecimal?

Recentemente, experimentei esse problema estranho relacionado ao cout.setf (ios :: fixed). Demorei bastante para rastrear a causa e pensei em pedir aqui para saber mais.

O problema é este - todos os números de ponto flutuante foram impressos como números hexadecimais ao usar cout.setf (ios :: fixed). Por que isso acontece? A documentação do ios :: base não parece implicar que isso irá acontecer (pelo menos para mim). Estou usando o g ++ 5.3.0 e colado abaixo é um exemplo mínimo e a saída.

   #include <iostream>
   #include <complex>

   using namespace std;

   int main(int argc, char const *argv[])
   {
    complex<double> I(0.0, 1.0);
    double pi = M_PI;

    cout.setf(ios::scientific);
    cout<<" I is "<<I<<endl;
    cout<<" Exp(I Pi) "<<exp(I*pi)<<endl;
    cout<<" Cos(Pi) "<<cos(pi)<<endl<<endl;

    cout.setf(ios::fixed);
    cout<<" I is "<<I<<endl;
    cout<<" Exp(I Pi) "<<exp(I*pi)<<endl;
    cout<<" Cos(Pi) "<<cos(pi)<<endl<<endl;

    return 0;
   }

Resultado

 I is (0.000000e+00,1.000000e+00)
 Exp(I Pi) (-1.000000e+00,1.224647e-16)
 Cos(Pi) -1.000000e+00

 I is (0x0p+0,0x1p+0)
 Exp(I Pi) (-0x1p+0,0x1.1a62633145c07p-53)
 Cos(Pi) -0x1p+0

Veja a amostra ao vivo aqui

Observe que o problema desaparece quando eu mudo

 cout.setf(ios::fixed);

para

 cout.setf(ios::fixed, ios::floatfield);

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