Como adiciono o componente React ao clicar no botão?

Eu gostaria de ter umAdd input botão que, quando clicado, adicionará novoInput componente. A seguir está o código React.js que eu pensei que era uma maneira de implementar a lógica que eu quero, mas infelizmente não funciona.

A exceção que recebi é:invariant.js:39 Uncaught Invariant Violation: Objects are not valid as a React child (found: object with keys {input}). If you meant to render a collection of children, use an array instead or wrap the object using createFragment(object) from the React add-ons. Check the render method of `FieldMappingAddForm`.

Como eu resolvo este problema?

import React from 'react';
import ReactDOM from "react-dom";


class Input extends React.Component {
    render() {
        return (
            <input placeholder="Your input here" />
        );
    }
}


class Form extends React.Component {
    constructor(props) {
        super(props);
        this.state = {inputList: []};
        this.onAddBtnClick = this.onAddBtnClick.bind(this);
    }

    onAddBtnClick(event) {
        const inputList = this.state.inputList;
        this.setState({
            inputList: inputList.concat(<Input key={inputList.length} />)
        });
    }

    render() {
        return (
            <div>
                <button onClick={this.onAddBtnClick}>Add input</button>
                {this.state.inputList.map(function(input, index) {
                    return {input}   
                })}
            </div>
        );
    }
}


ReactDOM.render(
    <Form />,
    document.getElementById("form")
);

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