Como posso encontrar valores correspondentes em duas matrizes?

Eu tenho dois arrays e quero poder comparar os dois e retornar apenas os valores correspondentes. Por exemplo, ambas as matrizes têm o valor cat, de modo que é o que será retornado. Eu não encontrei nada assim. Qual seria a melhor maneira de retornar semelhanças?

var array1 = ["cat", "sum","fun", "run"];
var array2 = ["bat", "cat","dog","sun", "hut", "gut"];

if array1 value is equal to array2 value then return match: cat

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