Para verificar os campos obrigatórios e um método personalizado de alertar os usuários que estão faltando, estou tentando obter uma matriz de elementos em um formulário e tenho procurado, mas não encontrado um bom método.

Existe alguma variação de

document.getElementById(form).elements;

que retornaria todos os elementos necessários de uma matriz ou uma maneira de testar se um determinado elemento é necessário ... algo semelhante a

var my_elements = document.getElementById(form).required_elements;

ou

var my_elements = document.getElementById(form).elements;
for (var this_element in my_elements){
    if (this_element.attributes["required"] == "false"){
        my_elements.splice(this_element, 1);
    }
}