eu estou tentandovertical-align: middle uma div dentro de outra div, mas por algum motivo não está funcionando corretamente. O que estou fazendo errado?

#wrapper {
border: 1px solid red;
width: 500px;
height: 500px;
}
#block {
border: 1px solid blue;
width: 500px;
height: 250px;
vertical-align: middle;
}

<div id = 'wrapper'> 
<div id = 'block'> I'm Block </div>
<div>

PS:Este é apenas um exemplo. Portanto, não, na verdade, eu não sei a largura e a altura reais dos divs, pois eles são dinâmicos, de acordo com seu conteúdo, portanto, não margens-top: 125px ou padding-top: 125px answers , ou respostas assim.