Adicionando dados apenas a uma coluna específica

Estou tentando encontrar uma maneira de adicionar dados de um datagrid para outro e para que esses dados sejam inseridos em apenas uma coluna por vez no meu segundo datagrid. A coluna específica é criada sempre que oAdd botão foi clicado.

Minha codificação até agora:

private void btnFeedbackAddSupplier_Click(object sender, RoutedEventArgs e)
{
    dgFeedbackSelectSupplier.Items.Clear(); //So that my rows do not stack each other on every add

    DataGridTextColumn columnSupplier = new DataGridTextColumn();
    columnSupplier.Binding = new Binding("Supplier");
    DataGridTextColumn columnFeedbackSupplierItem = new DataGridTextColumn();
    //The 'Item' column is binded in XAML
    columnSupplier.Header = (cmbFeedbackSelectSupplier.SelectedItem as DisplayItems).Name;
    columnSupplier.IsReadOnly = true;

    dgFeedbackAddCost.SelectAll(); //Selects all the rows in 1st datagrid

    //Casts selected rows to my 'ViewQuoteItemList' class
    IList list = dgFeedbackAddCost.SelectedItems as IList;
    IEnumerable<ViewQuoteItemList> items = list.Cast<ViewQuoteItemList>();

    var collection = (from i in items let a = new ViewQuoteItemList { Item = i.Item, Supplier = i.Cost }
                          select a).ToList();

    //Adds both the column and data to the 2nd datagrid
    dgFeedbackSelectSupplier.Columns.Add(columnSupplier);
    foreach (var item in collection)
        dgFeedbackSelectSupplier.Items.Add(item);
}

Meu motivo para querer adicionar os dados a apenas uma coluna separada de cada vez é porque os dados são diferentes cada vez que eu quero adicioná-los ao meu segundo datagrid e substitui todos os dados anteriores inseridos nos add mais antigos.

EDITAR: I Aqui estão algumas imagens de qual é o meu problema atual

Aqui eu adiciono a primeira empresa e seus valores. Tudo funciona bem

Aqui eu adiciono a segunda empresa com seus novos valores,mas altera os valores inseridos com a primeira empresa. Esse é o meu grande problema. Então você pode ver como meus valores são alterados da primeira para a segunda imagem

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