Ajustando um UIDatePicker em um UIActionSheet

Estou tentando obter um UIDatePicker com um UIButton para aparecer em um UIActionSheet. Infelizmente, ele é cortado e o Selecionador de datas inteiro não é visível. Ainda nem tentei adicionar o UIButton. Alguém pode sugerir que a visualização inteira caiba corretamente? Não sei como adicionar as dimensões adequadas, pois o UIActionSheet parece não ter um-initWithFrame: tipo construtor.

UIActionSheet *menu = [[UIActionSheet alloc] initWithTitle:@"Date Picker" 
                                                  delegate:self
                                         cancelButtonTitle:@"Cancel"
                                    destructiveButtonTitle:nil
                                         otherButtonTitles:nil];

// Add the picker
UIDatePicker *pickerView = [[UIDatePicker alloc] init];
pickerView.datePickerMode = UIDatePickerModeDate;
[menu addSubview:pickerView];
[menu showInView:self.view];

[pickerView release];
[menu release];

Eu também tentei com algo semelhante a:

UIActionSheet *menu = [[UIActionSheet alloc] initWithFrame:CGRectMake(200.0, 200.0, 100.0f, 100.0f)];

É claro que as cordas não são realísticas, mas parecem não afetar a posição / tamanho da UIActionSheet.