Iterar todas as máscaras de bits de número inteiro em ordem crescente de contagem de bits [duplicado]

Esta pergunta já tem uma resposta aqui:

Gere todas as cadeias binárias de comprimento n com k bits definidos 11 respostas

Qual é a maneira mais eficiente de iterar todas as máscaras de bits do número inteiro na ordem crescente de contagem de bits?

No começo, eu preciso iterar apenas através de máscaras de um bit:

0001 0010 0100 1000

depois, através de máscaras de dois bits:

0011 0101 1001 0110 1010 1100

e assim por diante.

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