O temido erro CORS:

Solicitação de origem cruzada bloqueada: a mesma política de origem não permite a leitura do recurso remoto emhttp: // localhost / mysite / api / test. (Motivo: cabeçalho do CORS 'Access-Control-Allow-Origin' ausente).

Rota do Laravel:

$router->group(['prefix' => 'api', 'middleware' => 'cors'], function ($router) {
    $router->get('/test', 'MyController@myMethod');
});

Laravel Cors Middlware:

public function handle($request, Closure $next)
    {
        header('Access-Control-Allow-Origin: *');

        // ALLOW OPTIONS METHOD
        $headers = [
            'Access-Control-Allow-Methods' => 'POST, GET, OPTIONS, PUT, DELETE',
            'Access-Control-Allow-Headers' => 'Content-Type, X-Auth-Token, Origin, Authorization'
        ];
        if ($request->getMethod() == "OPTIONS") {
            // The client-side application can set only headers allowed in Access-Control-Allow-Headers
            return Response::make('OK', 200, $headers);
        }

        $response = $next($request);
        foreach ($headers as $key => $value)
            $response->header($key, $value);
        return $response;
    }

Kernel do Laravel:

 protected $routeMiddleware = [
        'auth' => \App\Http\Middleware\Authenticate::class,
        'auth.basic' => \Illuminate\Auth\Middleware\AuthenticateWithBasicAuth::class,
        'guest' => \App\Http\Middleware\RedirectIfAuthenticated::class,
        'throttle' => \Illuminate\Routing\Middleware\ThrottleRequests::class,
        'cors' => \App\Http\Middleware\CORS::class
    ];

.Htaccess relevante:

RewriteCond %{HTTP:Authorization} .
RewriteRule .* - [E=HTTP_AUTHORIZATION:%{HTTP:Authorization}]

Vue.js relevantes:

 new Vue({
        el: '#app',
        data: {
           //data here
        },
        http: {
            headers: {
                "Authorization": "Basic " + "apiKeyHere"
            }
        },
        methods: {
            mymethod: function (e)
            {
                e.preventDefault();
                this.$http.get('http://localhost/mysite/api/test').then(
                        function (response)
                        {
                          //do something
                        }
                )
            }
        }
    });

Se eu escolher a opção do cabeçalho de autorização, a solicitação funcionará.

Eu também tenteihttps://github.com/barryvdh/laravel-cors mas ainda não há alegria. Qualquer ajuda apreciada!