Eu quero fornecer manipuladores personalizados que cortam, copiam texto.

Alvo em Longclick

O menu de contexto não deve aparecer.O texto pode ser selecionado com rastreadores (ou Draggers).

[ATUALIZAR]

 protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) 
{
    super.onCreate(savedInstanceState);
    setContentView(R.layout.activity_main);

    edittext = (EditText) findViewById(R.id.notetext);
    . . . .

    edittext.setCustomSelectionActionModeCallback(new ActionMode.Callback()
    {
        public boolean onPrepareActionMode(ActionMode mode, Menu menu) {
            return false;
        }

        public void onDestroyActionMode(ActionMode mode) {
        }

        public boolean onCreateActionMode(ActionMode mode, Menu menu)
        {
            return true;
        }

        public boolean onActionItemClicked(ActionMode mode, MenuItem item) {
            return false;
        }
    });

  . . . .

}

@Override
public void onSupportActionModeStarted(android.support.v7.view.ActionMode mode) {
    super.onSupportActionModeStarted(mode);
    View v = new View(MainActivity.this);
    mode.setCustomView(v);
    mode.getMenu().clear();
    mode.getMenu().close();
    mode.finish();
}

Usando o trecho de código acima, eu consigo remover Selecionar Tudo, Cortar, Copiar e Colar. Mas ainda mostra "Seleção de Texto"

A imagem abaixo mostra o que é necessário.