Tentei usar um método privado para colocar o aplicativo em segundo plano depois de pressionar o botão Menu; e o código a seguir funciona corretamente:

 @implementation ViewController {
     UITapGestureRecognizer *tapRecognizer;
  }

 -(void)viewDidLoad {
     [super viewDidLoad];

     tapRecognizer = [[UITapGestureRecognizer alloc]initWithTarget:self action:@selector(handleTap:)];
     tapRecognizer.allowedPressTypes = @[[NSNumber numberWithInteger:UIPressTypeMenu]];
     [self.view addGestureRecognizer:tapRecognizer];
 }

 -(void)handleTap:(UITapGestureRecognizer *)sender {
     if (sender.state == UIGestureRecognizerStateEnded) {
         NSLog(@"Menu button released");
         UIApplication *app = [UIApplication sharedApplication];
         [app performSelector:@selector(suspend)];
     }
 }

Mas eu gostaria de obter o mesmo resultado sem usar o método privado "suspend", porque a Apple poderia rejeitar o aplicativo devido ao uso de um método privado.

 [app performSelector:@selector(suspend)];

Qualquer sugestão será apreciada