Calcular a média de cada coluna ignorando os dados ausentes com awk

Eu tenho uma grande tabela de dados separados por tabulação com milhares de linhas e dezenas de colunas e faltam dados marcados como "na". Por exemplo,

na  0.93    na  0   na  0.51
1   1   na  1   na  1
1   1   na  0.97    na  1
0.92    1   na  1   0.01    0.34

Gostaria de calcular a média de cada coluna, mas certificando-me de que os dados ausentes sejam ignorados no cálculo. Por exemplo, a média da coluna 1 deve ser 0,97. Eu acredito que eu poderia usarawk mas não tenho certeza de como criar o comando para fazer isso em todas as colunas e levar em consideração os dados ausentes.

Tudo o que sei fazer é calcular a média de uma única coluna, mas trata os dados ausentes como 0, em vez de deixá-los fora do cálculo.

awk '{sum+=$1} END {print sum/NR}' filename

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