Eu segui o exemplo neste post:jquery datetime picker set minDate dinâmico.

Eu tentei 2 maneiras:

Primeiro método

esse método funciona apenas pela PRIMEIRA VEZ, selecionando a data "até". Ou seja, depois de selecionar uma vez "de" e "até" data, volto a selecionar novamente a data "de" e, em seguida, a data "para" não muda de acordo, permanece como a primeira vez que escolheu:

$('.to').datepicker({
   beforeShow: function(input, inst) {
       var mindate = $('.from').datepicker('getDate');
       $(this).datepicker('option', 'minDate', mindate);
   }
});

html: para selecionar no calendário de datas "de"

     <script type="text/javascript">
        $(function() {
     $('.from').datepicker(
                    {
                        dateFormat: "yy/mm",
                        changeMonth: true,
                        changeYear: true,
                        showButtonPanel: true,                                  
                        onClose: function(dateText, inst) {
                            function isDonePressed(){
                                return ($('#ui-datepicker-div').html().indexOf('ui-datepicker-close ui-state-default ui-priority-primary ui-corner-all ui-state-hover') > -1);
                            }

                            if (isDonePressed()){
                                var month = $("#ui-datepicker-div .ui-datepicker-month :selected").val();
                                var year = $("#ui-datepicker-div .ui-datepicker-year :selected").val();
                                $(this).datepicker('setDate', new Date(year, month, 1)).trigger('change');

                                 $('.date-picker').focusout()//Added to remove focus from datepicker input box on selecting date
                            }
                        },

                        beforeShow : function(input, inst) {

                            inst.dpDiv.addClass('month_year_datepicker')

                            if ((datestr = $(this).val()).length > 0) {
                                year = datestr.substring(datestr.length-4, datestr.length);
                                month = datestr.substring(0, 2);
                                $(this).datepicker('option', 'defaultDate', new Date(year, month-1, 1));
                                $(this).datepicker('setDate', new Date(year, month-1, 1));
                                $(".ui-datepicker-calendar").hide();
                            }
                        }
                    })
        });                 
        </script>

Eu coloquei nohttps://jsfiddle.net/3w3h097c/ . No violino, o calendário suspenso não aparece, não sei por que, mas, de fato, aparece no meu navegador.

para selecionar do calendário de datas "a"

A única diferença em comparação à seleção do calendário de datas "de" é adicionar as 2 frases a seguir:

beforeShow : function(input, inst) {
    var mindate = $('.from').datepicker('getDate'); // Added sentence, the rest same
    $(this).datepicker('option', 'minDate', mindate);  //>Added sentence,the rest same

    inst.dpDiv.addClass('month_year_datepicker')                            
    if ((datestr = $(this).val()).length > 0) {
        year = datestr.substring(datestr.length-4, datestr.length);
        month = datestr.substring(0, 2);
        $(this).datepicker('option', 'defaultDate', new Date(year, month-1, 1));
        ......     

Segundo método - não funciona de todo

Adicione uma função "onSelect: (selecionada)" para "de" e "para".

<---from--->
$(function() {
     $('.from').datepicker(
                    {
                        dateFormat: "yy/mm",
                        changeMonth: true,
                        changeYear: true,
                        showButtonPanel: true,

                      <!--add onSelect here---->
                        onSelect: function(selected) {
                              $(".to").datepicker("option","minDate", selected)
                        },  
                        onClose: function(dateText, inst) {
                            function isDonePressed(){
                                return ($('#ui-datepicker-div').html().indexOf('ui-datepicker-close ui-state-default ui-priority-primary ui-corner-all ui-state-hover') > -1);
                            }

                            if (isDonePressed()){
                                var month = $("#ui-datepicker-div .ui-datepicker-month :selected").val();
                                var year = $("#ui-datepicker-div .ui-datepicker-year :selected").val();
                                $(this).datepicker('setDate', new Date(year, month, 1)).trigger('change');

                                 $('.from').focusout()//Added to remove focus from datepicker input box on selecting date
                            }
                        },

                        beforeShow : function(input, inst) {

                            inst.dpDiv.addClass('month_year_datepicker')

                            if ((datestr = $(this).val()).length > 0) {
                                year = datestr.substring(datestr.length-4, datestr.length);
                                month = datestr.substring(0, 2);
                                $(this).datepicker('option', 'defaultDate', new Date(year, month-1, 1));
                                $(this).datepicker('setDate', new Date(year, month-1, 1));
                                $(".ui-datepicker-calendar").hide();
                            }
                        }
                    })
        });

<!--to:-->

$(function() {
    $('.to').datepicker(
........
onSelect: function(selected) {
                           $('.from').datepicker("option","maxDate", selected)
                        },

.......