Maneira eficiente de verificar se uma string é um palíndromo rotacionado?

Um palíndromo rotacionado é como "1234321", "3432112". O método ingênuo será cortar a corda em partes diferentes e concatá-las de volta e ver se a corda é um palíndromo. Isso levaria O (n ^ 2) já que há n cortes e para cada corte precisamos O (n) para verificar se a corda é um palíndromo. Eu estou querendo saber se há uma solução melhor do que isso. Eu acho que sim, por favor conselho.

Obrigado!

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