Big O (h) vs. Big O (logn) em árvores

Eu tenho uma pergunta sobre o tempo complexo em operações de árvores.
Diz-se que (Data Structures, Horowitz et al) complexidade de tempo para inserção, exclusão, pesquisa, localização de mins-maxs, nós sucessores e predecessores em BSTs é deO(h) enquanto os dos AVLsO(logn).
Eu não entendo exatamente qual é a diferença. Comh=[logn]+1 em mente, então por que dizemosO(h) e em outro lugarO(logn)?

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